Por: Fabio Brum

Regra de três simples e composta

A regra de três simples e composta é matéria muito aplicada em concursos públicos, por isso devemos treinar para fixar o conhecimento.

 

A regra de três simples e composta é usada para resolver problemas matemáticos, onde estejam envolvidos dois ou mais grandezas diretas ou inversamente proporcionais. Com as regras e fórmulas a resolução do problema fica mais simples.

Essas e outras regras para resolver problemas, aprendemos no período escolar e levamos por toda a vida, mas os que ficam tempos sem recordar o que foi aplicado acabam se esquecendo e não se lembram mais de como resolve-los. Como os probleminhas relacionados a regra de três simples e composta.

Regra de três simples e composta Regra de três simples

Na matemática a regra de três simples é o método aplicado para descobrir um valor a partir de outros três que são divididos em pares relacionados, onde os valores tem a mesma unidade e grandeza.

Um par de valores pode ser representado por A1 e A2 e o outro par por B1 e B2. Na hora de fazer os cálculos é preciso analisar a relação dentre os pares e se são inversamente ou diretamente proporcionais.

Exemplo:

Se um automóvel percorrer um espaço de aproximadamente 480 Km em 2 horas. Quantos quilômetros ele terá percorrido em 6 horas?

Grandeza 1 – distância percorrida

Grandeza 2 – tempo gasto (necessário)

Cálculo: veja como deve ser calculada essa conta com a regra de três simples.

Distância 1 – 480 Km em 02 horas

Distância 2 - ? Km em 06 horas

01 hora de percurso ele faz 240 Km

06 horas de percurso ele faz 240 Km x 6

Resultado – 1440 Km, essa é a quilometragem que ele percorre em seis horas.

Método mais simples de resolução

Monte a equação e faça um X entre os números. Para resolver pegue o primeiro número de cima (480) e multiplique pelo segundo número que está abaixo (06). Depois divida o número que restou (02) descobrindo assim o valor de X que será a quantidade de quilômetros que foi percorrida.

Veja a conta como é simples de montar e resolver:

conta

Dicas sobre regra de três simples

Assista ao vídeo com dicas de um professor de matemática de como resolver os problemas envolvendo a regra de três simples.

Regra de três composta

Matemática

Usamos essa fórmula na regra de três composta  para encontrar valores de grandezas através de outros valores já existentes, como descobrir um único valor a partir de cinco ou mais valores conhecidos.

Exemplo:

Cerca de 20 homens trabalhando durante 15 dias conseguem construir 500 metros de muro. Quantos homens são necessários para construir mais de 1000 metros de muro em apenas 30 dias?

Grandeza 1 – número de homens trabalhando
Grandeza 2 – tempo de duração do trabalho
Grandeza 3 – tamanho do muro

Método mais prático e simples de resolução

Você deve fazer uma comparação da grandeza que vai determinar as demais grandezas. Se essa grandeza for inversa, é preciso inverter os dados dessa e das demais grandezas. Como a grandeza a se determinar não se altera, precisamos igualar a razão e determinar o valor que estamos procurando.

Veja alguns exemplos e entenda como deve ser resolvida essa conta:

- Alimentando 02 bois durante 08 dias, são consumidos cerca de 2420 Kgs de ração. Se forem comprados mais 02 bois, quantos quilos de ração serão necessários para alimentar os animais por 12 dias.

Exemplo 1

Resposta – Então serão necessários 7260 Kgs de ração para alimentar.

- Se 10 metros de um determinado tecido custam R$ 50,00, quanto vou pagar por 22 metros?
Lembrando que neste problema, há o envolvimento de duas grandezas que é a quantidade de tecidos e o valor do da compra.

Exemplo 2

Resposta – 22 metros do tecido custarão R$ 110,00 reais.

Dicas sobre regra de três composta

Veja as dicas de um professor de matemática sobre como resolver problemas com a regra de três composta.

Os problemas que envolvem as regras de três simples e composta nem sempre são tão complicadas quanto parece, é preciso mais treino e prática sobre os conhecimentos adquiridos assim terá mais facilidade em resolver os problemas e exercícios.



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